SEBA NCERT Solutions for Class 10 Maths Revision Chapter R-6 Assamese Medium | পুনৰআলোচনা (Revision) Class 10 Maths Exercise R-6 (অনুশীলনী R-6)
পুণৰালোচনা দশম শ্ৰেণীৰ গণিত
অনুশীলনী R-6 (Exercise R-6)
১। এটা আয়তৰ দীঘ 12cm আৰু প্ৰস্থ 4cm হ’লে আয়তটোৰ পৰিসীমা আৰু কালি নিৰ্ণয় কৰা।
Find the area and perimeter of rectangle whose sides are 12 cm and 4 cm
সমাধান:
দিয়াআছে,
আয়তটোৰ দীঘ = 12cm আৰু প্ৰস্থ 4cm
এতেকে, আয়তটোৰ পৰসীমা= 2 x (দীঘ + প্ৰস্থ)
= 2x(12+4)
= 2 x 16
= 32cm
আৰু আয়তটোৰ কালি = দীঘ x প্ৰস্থ
= 12 x 4
= 48 cm2
২। এটা আয়তৰ প্ৰস্থ 5 চেমি আৰু দীঘ প্ৰস্থৰ তিনিগুণ। আয়তটোৰ পৰিসীমা আৰু কালি উলিওৱা।
The width of a rectangle is 5 cm and its length is twice its width what is the area
সমাধান : দিয়াআছে, আয়তটোৰ প্ৰস্থ = 5cm
দীঘ = 3×5 = 15cm
এতেকে, আয়তটোৰ পৰসীমা= 2 x (দীঘ + প্ৰস্থ)
= 2x(15+5)
= 2×20
=40cm
আৰু আয়তটোৰ কালি = দীঘ x প্ৰস্থ
= 15×5
= 75cm2
৩। 7cm জোখৰ বাহুবিশিষ্ট বৰ্গ এটাৰ কালি উলিওৱা।
সমাধান : ইয়াত, বৰ্গৰ বাহুৰ জোখ = 7cm
এতেকে, বৰ্গৰটোৰ কালি = বাহু X বাহু
= 7×7 = 49cm2
৪। এটা সামান্তৰিকৰ বাহু এটাৰ জোখ 6cm । যদি এই বাহু সাপেক্ষে সামান্তৰিকটোৰ উচ্চতা 3cm হয়, তেন্তে ইয়াৰ কালি কিমান হ’ব?
সমাধান : দিয়াআছে, সামান্তৰিকৰ বাহু এটাৰ জোখ= 6cm
এই বাহু সাপেক্ষে সামান্তৰিকটোৰ উচ্চতা = 3cm
এতেকে, সামান্তৰিকটোৰ কালি = ভূমি x উচ্চতা
= 6 x 3 = 18 cm2
৫। এটা সামান্তৰিকৰ এডাল কৰ্ণৰ জোখ 8cm আৰু ইয়াক সাধাৰণ ভূমি হিচাপে থকা ত্ৰিভূজ দুটাৰ প্ৰতিটোৰে উচ্চতা 4cm হ’লে সামান্তৰিকটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান : ধৰাহ’ল ABCD এটা সামান্তৰিক আৰু AC ইয়াৰ কৰ্ণ।
AC = 8cm আৰু BP = 4cm
ত্ৰিভূজ ABC ৰ কালি = 1/2 x ভূমি x উচ্চতা
= 1/2 x 8×4
= 16cm2
যিহেতু, সামান্তৰিকৰ কৰ্ণই সামান্তৰিকটোক দুটা সৰ্বসম ত্ৰিভূজত ভাগ কৰে।
গতিকে, ত্ৰিভূজ ABC ৰ কালি = ত্ৰিভূজ ADC ৰ কালি
এতেকে, সামান্তৰিক ABCD ৰ কালি = (ত্ৰিভূজ ABC ৰ কালি) + (ত্ৰিভূজ ADC ৰ কালি)
= 16 + 16
= 32cm2
৬। ৰম্বাছ আকৃতিৰ মাটি এটুকুৰাৰ দুই কৰ্ণৰ জোখ ক্ৰমে 125m আৰু 85m । মাটি টুকুৰাৰ কালি উলিওৱা।
সমাধান : ধৰাহ’ল ABCD এটা ৰম্বাছ। AC আৰু BD ইয়াৰ কৰ্ণ।
AC =125m আৰু BD = 85m
মাটি টুকুৰাৰ কালি = 1/2 x কৰ্ণ দু়ডালৰ দীঘৰ পূৰণফল
= 1/2 x 125 x 85
= 10625 / 2
= 5312.5m2
৭। এটা ৰম্বাছৰ কৰ্ণ দুডালৰ জোখ 24m আৰু 10m হলে ৰম্বাছৰ (i) পৰিসীমা আৰু (ii) কালি উলিওৱা।
সমাধান : ইয়াত, ৰম্বাছৰ কৰ্ণ দুডালৰ জোখ 24m আৰু 10m
(i) ৰম্বাছটোৰ পৰিসীমা = 2 √ কৰ্ণ2 + কৰ্ণ2
= 2 x √ 242 + 102
= 2 x √ 576 + 100
= 2 x √676
= 2 x 26
= 52m
(ii) ৰম্বাছটোৰ কালি = 1/2 x কৰ্ণ দু়ডালৰ দীঘৰ পূৰণফল
= 1/2 x 24 x 10
= 120m2
৮। এটা আয়তৰ প্ৰস্থ = 5m আৰু কালি 100 m2 হ’লে আয়তটোৰ দীঘ কিমান?
সমাধান : দিয়াআছে, আয়তৰ প্ৰস্থ = 5m
কালি = 100 m2
=> দীঘ x প্ৰস্থ = 100
=> দীঘ x 5 = 100
=> দীঘ = 100/5
=> দীঘ = 20 m
৯। এটা সামান্তৰিকৰ ভূমি 9cm আৰু কালি 54cm2 হ’লে ইয়াৰ উচ্চতা কিমান ?
সমাধান : দিয়াআছে, সামান্তৰিকৰ ভূমি = 9cm
কালি = 54cm2
=> ভূমি x উচ্চতা = 54
=> 9 X উচ্চতা = 54
=> উচ্চতা = 54/9
=> উচ্চতা = 6cm
১০। এটা আয়তৰ কালি 12 ডেকামিটাৰ জোখৰ বাহুবিশিষ্ট এটা বৰ্গৰ কালিৰ সমান। আয়তটোৰ দীঘ 24 ডেকামিটাৰ হ’লে ইয়াৰ প্ৰস্থ কিমান ?
সমাধান : ইয়াত, বৰ্গৰ বাহুৰ জোখ = 12 ডেকামিটাৰ
এতেকে, বৰ্গৰ কালি = বাহু X বাহু
= 12 x 12
= 144 ডেকামিটাৰ2
প্ৰশ্নমতে, আয়তৰ কালি = বৰ্গৰ কালি
=> আয়তৰ কালি = 144 ডেকামিটাৰ2
=> দীঘ x প্ৰস্থ = 144
=> 24 x প্ৰস্থ = 144
=> প্ৰস্থ = 144/24
=> প্ৰস্থ = 6 ডেকামিটাৰ
১১। এটা আয়তৰ দীঘ প্ৰস্থৰ তিনিগুণ। আয়তটোৰ কালি = 432 m2 হ’লে আয়তটোৰ পৰিসীমা কিমান ?
সমাধান : ধৰাহ’ল, আয়তটোৰ প্ৰস্থ = b আৰু দীঘ = 3b
আয়তটোৰ কালি = 432 m2
=> দীঘ x প্ৰস্থ = 432 m2
=> 3b x b = 432
=> 3b2 = 432
=> b2 = 432/3
=> b2 = 144 m2
=> b = 12 m
গতিকে, আয়তটোৰ প্ৰস্থ = 12m
আৰু দীঘ = 3 x 12
= 36m
আয়তটোৰ পৰসীমা= 2 x (দীঘ + প্ৰস্থ)
= 2 x (36+12)
= 2 x 48
= 96 m
১২। এটা সামান্তৰিকৰ কৰ্ণৰ দীঘ 86m আৰু বাকী দুটা শীৰ্ষ বিন্দুৰ যিকোনো এটাৰ পৰা ইয়ালৈ টনা লম্বৰ দীঘ 36 m হ’লে সামান্তৰিকটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান : ধৰাহ’ল ABCD এটা সামান্তৰিক আৰু AC ইয়াৰ কৰ্ণ।
AC = 86cm আৰু BP = 36cm
ত্ৰিভূজ ABC ৰ কালি = 1/2 x ভূমি x উচ্চতা
= 1/2 x 86 x 36
= 1548cm2
যিহেতু, সামান্তৰিকৰ কৰ্ণই সামান্তৰিকটোক দুটা সৰ্বসম ত্ৰিভূজত ভাগ কৰে।
গতিকে, ত্ৰিভূজ ABC ৰ কালি = ত্ৰিভূজ ADC ৰ কালি
এতেকে, সামান্তৰিক ABCD ৰ কালি = (ত্ৰিভূজ ABC ৰ কালি) + (ত্ৰিভূজ ADC ৰ কালি)
= 1548 + 1548
= 3096cm2
১৩। এটা ৰম্বাছৰ কৰ্ণ দুডালৰ জোখ 24 m আৰু 10m ৰম্বাছটোৰ বাহুবোৰ নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান : ইয়াত, ৰম্বাছৰ কৰ্ণ দুডালৰ জোখ 24m আৰু 10m
ৰম্বাছটোৰ পৰিসীমা = 2 √ কৰ্ণ2 + কৰ্ণ2
= 2 x √ 242 + 102
= 2 x √ 576 + 100
= 2 x √676
= 2 x 26
= 52m
এতিয়া, ৰম্বাছটোৰ পৰিসীমা = 52m
=> 4 x বাহু = 52m
=> বাহু = 52/4
=> বাহু = 13 m
১৪। এটা ট্ৰেপিজিয়ামৰ সমান্তৰাল বাহুযোৰৰ জোখ ক্ৰমে 6m আৰু 4m আৰু ইহঁতৰ মাজৰ লম্ব দূৰত্ব 7 m। ট্ৰেপিজিয়ামটোৰ কালি উলিওৱা।
সমাধান : ইয়াত, ট্ৰেপিজিয়ামৰ সমান্তৰাল বাহুযোৰৰ জোখ ক্ৰমে a= 6m আৰু b= 4m
আৰু ইহঁতৰ মাজৰ লম্ব দূৰত্ব, h =7 m
এতেকে, ট্ৰেপিজিয়ামটোৰ কালি = 1/2 x সমান্তৰাল বাহুযোৰৰ দীঘৰ সমষ্টি x উচ্চতা
= 1/2 x (a+b) x h
= 1/2 x (6+4) x 7
= 1/2 x 10 x 7
= 35 m2
১৫। এটা ট্ৰেপিজিয়ামটোৰ কালি = 1350 m2 আৰু ইয়াৰ সমান্তৰাল বাহুযোৰৰ দীঘৰ সমষ্টি উচ্চতাৰ তিনিগুণ হ’লে উচ্চতা নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান : ধৰাহ’ল, ট্ৰেপিজিয়ামটোৰ উচ্চতা = h আৰু সমান্তৰাল বাহুযোৰৰ দীঘৰ সমষ্টি = 3h
দিয়াআছে, ট্ৰেপিজিয়ামটোৰ কালি = 1350 m2
=> 1/2 x (a+b) x h = 1350 m2
=> 1/2 x 3h x h = 1350 m2
=> 3h2 = 1350 x 2
=> h2 = 2700/3
=> h2 = 900
=> h = √900
=> h = 30 m
১৬। এটা চতুৰ্ভূজৰ এডাল কৰ্ণ আৰু ইয়াৰ ওপৰত বাকী শীৰ্ষবিন্দু দুটাৰ পৰা টনা লম্ব দুটাৰ দীঘ যথাক্ৰমে 121 m, 40m আৰু 80m । চতুৰ্ভূজটোৰ কালি উলিওৱা।
সমাধান : ধৰাহ’ল, ABCB এটা চতুৰ্ভূজ আৰু AC ইয়াৰ কৰ্ণ।
AC= 121m , BP= 40m আৰু DQ = 80m
ত্ৰিভূজ ABC ৰ কালি = 1/2 x ভূমি x উচ্চতা
= 1/2 x 121 x 40
= 2420 m2
ত্ৰিভূজ ADC ৰ কালি = 1/2 x ভূমি x উচ্চতা
= 1/2 x 121 x 80
= 4840 m2
এতেকে, চতুৰ্ভূজ ABCD ৰ কালি = (ত্ৰিভূজ ABC ৰ কালি) + (ত্ৰিভূজ ADC ৰ কালি)
= 2420 + 4840
= 7260m2
১৭। চকা এটাৰ ব্যাসাৰ্ধ 28 cm হ’লে ইয়াৰ পৰিসীমাৰ জোখ কিমান ?
সমাধান : ইয়াত, চকা টোৰ ব্যাসাৰ্ধ, r = 28 cm
এতেকে চকাটোৰ পৰিসীমা = 2πr
= 2x 22/7 x 28
= 176cm
১৮। 35 cm জোখৰ ব্যাসাৰ্ধ বিশিষ্ট বৃত্ত এটাৰ কালি উলিওৱা।
সমাধান : ইয়াত, বৃত্তটোৰ ব্যাসাৰ্ধ, r = 35cm
বৃত্তটোৰ কালি = πr2
= 22/7 x 35 x 35
= 3850cm2
১৯। এটা বৃত্তৰ ব্যাসাৰ্ধ নিৰ্ণয় কৰা যাৰ কালি আন চাৰিটা বৃত্তৰ কালিৰ সমষ্টিৰ সমান। যিবোৰৰ ব্যাসাৰ্ধ ক্ৰমে 5m, 6m, 8m আৰু 10m।
সমাধান : ১ম বৃত্তৰ ক্ষেত্ৰত,
r1=5m
কালি = πr12
= π 52
= 25π
২য় বৃত্তৰ ক্ষেত্ৰত,
r2=6m
কালি = πr22
= π 62
= 36π
৩য় বৃত্তৰ ক্ষেত্ৰত,
r3=8m
কালি = πr32
= π 82
= 64π
৪ৰ্থ বৃত্তৰ ক্ষেত্ৰত,
r4=10m
কালি = πr42
= π 102
= 100π
ধৰাহ’ল, নতুন বত্তটোৰ ব্যাসাৰ্ধ = r
এতেকে, নতুন বত্তটোৰ কালি = 25π + 36π + 64π + 100π
=> πr2 = 225π
=> r2 = 225
=> r = 15m
গতিকে, নতুন বত্তটোৰ ব্যাসাৰ্ধ = 15m
২০। 70m ব্যাসযুক্ত এখ বৃত্তাকৃতিৰ পথাৰৰ চাৰিওফালে 3.5m বহল এটি বৃত্তাকৃতিৰ পথ আছে। পথটোৰ কালি উলিওৱা।
সমাধান : ইয়াত, পাথাৰটোৰ ব্যাস =70m
ব্যাসাৰ্ধ,r = 70/2 = 35m
পথাৰটোৰ কালি = πr2
= 22/7 x 35 x 35
= 3850m2
আকৌ, পথাৰৰ চাৰিওফালে 3.5m বহল এটি বৃত্তাকৃতিৰ পথ আছে
ধৰাহ’ল, পথৰ সৈতে পথাৰৰ ব্যাসাৰ্ধ = r1
ব্যাসাৰ্ধ, r1 = 35 + 3.5 = 38.5 m
পথৰ সৈতে পথাৰৰ কালি = πr12
= 22/7 x 38.5 x 38.5
= 4658.5 m2
এতেকে, পথটোৰ কালি = পথৰ সৈতে পথাৰৰ কালি – পথাৰটোৰ কালি
= 4658.5 – 3850
= 808.5 m2
২১। দুটা আয়তীয় ঘনকৰ দীঘ, প্ৰস্থ আৰু উচ্চতা যথাক্ৰমে 30cm, 25cm, 15cm আৰু 35cm, 20cm, 12cm । সিহঁতৰ পৃষ্টকালি তুলনা কৰা। ঘনক দুটাৰ ভিতৰত কাৰ আয়তন অধিক ?
সমাধান : ১ম ঘকটোৰ ক্ষেত্ৰত,
l = 30cm
b = 25cm
h = 15cm
পৃষ্টকালি = 2 x (lb + bh + hl)
= 2 x (30×25 + 25×15 + 15×30)
= 2 x (750+375+450)
= 2 x 1575
= 3150cm2
আয়তন = l x b x h
= 30 x 25 x 15
= 11250 cm2
২য় ঘকটোৰ ক্ষেত্ৰত,
l = 35cm
b = 20cm
h = 12cm
পৃষ্টকালি = 2 x (lb + bh + hl)
= 2 x (35×20 + 20×12 + 12×35)
= 2 x (700+240+420)
= 2 x 1360
= 2720cm2
আয়তন = l x b x h
= 35 x 20 x 12
= 8400 cm2
এতেকে, প্ৰথম আয়তীয় ঘকটোৰ পৃষ্টকালি দ্বিতীয় আয়তীয় ঘনকটোৰ পৃষ্টকালিতকৈ অধিক। কালিৰ পাৰ্থক্য = (3150 – 2720) cm2 = 430 cm2
আৰু প্ৰথম আয়তীয় ঘকটোৰ আয়তন দ্বিতীয় আয়তীয় ঘনকটোৰ আয়তনতকৈ অধিক। আয়তনৰ পাৰ্থক্য = (11250 – 8400) cm2 = 2850 cm2
২২। 60cm X 40cm X 20cm জোখৰ 25 টা চুটকেছৰ ‘কভাৰ’ তৈয়াৰ কৰিবলৈ 110cm প্ৰস্থযুক্ত কিমান দৈৰ্ঘ্যৰ ডাঠ কাপোৰৰ আৱশ্যক হ’ব?
সমাধান : দিয়াআছে, l = 60cm
b = 40cm
h = 20cm
পৃষ্টকালি = 2 x (lb + bh + hl)
= 2 x (60×40 + 40×20 + 20×60)
= 2 x (2400 + 800 + 1200)
= 2 x 4400
= 8800 cm2
এটা চুটকেচৰ ‘কভাৰ’ তৈয়াৰ কৰিবলৈ প্ৰয়োজ হোৱা ডাঠ কাপোৰৰ পৰিমাণ = 8800 cm2
এতেকে, 25 টা চুটকেচৰ ‘কভাৰ’ তৈয়াৰ কৰিবলৈ প্ৰয়োজ হোৱা ডাঠ কাপোৰৰ পৰিমাণ = 25 X 8800 = 220000 cm2
অৰ্থাত্, মুঠ কাপোৰৰ পৰিমাণ = 220000 cm2
=> দীঘ x প্ৰস্থ = 220000 cm2
=> দীঘ x 110 = 220000
=> দীঘ = 220000/110
=> দীঘ = 2000 cm
২৩। 600 m2 পৃষ্টকালিৰ ঘনক এটাৰ দাঁতি (বাহু)ৰ দৈৰ্ঘ্য উলিওৱা।
সমাধান : ধৰাহ’ল, ঘনকৰ বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য = l
দিয়াআছে, ঘনকৰ পৃষ্টকালি = 600 m2
=> 6l2 = 600
=> l2 = 600 / 6
=> l2 = 100
=> l = 10 m
২৪। 1m X 1m জোখৰ বৰ্গাকৃতিৰ ধাতুৰ পাতেৰে 14m উচ্চতা আৰু 2m ভূমি ব্যাসাৰ্ধৰ এটা চুঙা তৈয়াৰ কৰিবলৈ তেনে ধাতুৰ পাত কেইখনৰ প্ৰয়োজন হ’ব ?
সমাধান : দিয়াআছে , চুঙাটোৰ ব্যাসাৰ্ধ, r=2m
উচ্চতা, h= 14m
চুঙাটোৰ কালি= 2πr (r + h)
= 2 x 22/7 x 2 x (2+14)
= 2 x 22/7 x 2 x 16
= 1408/2
` = 201.14 m2
এতিয়া ধাতুৰ পাতৰ ক্ষেত্ৰত,
l= 1m আৰু b= 1m
কালি = l x b
= 1 x 1
= 1m2
আৱশ্যকীয় ধাতুৰ পাতৰ সংখ্যা = 201.14 / 1
= 201.14 টা ধাতৰ পাত।
25। 14 cm প্ৰস্থবিশিষ্ট আয়ত আকৃতিৰ কাগজ এখন মেৰিয়াই 20cm ব্যাসাৰ্ধৰ এটা চুঙা তৈয়াৰ কৰা হ’ল। চুঙাটোৰ আয়তন কিমান ?
সমাধান : যিহেতু, 14 cm প্ৰস্থবিশিষ্ট আয়ত আকৃতিৰ কাগজ এখন মেৰিয়াই 20cm ব্যাসাৰ্ধৰ এটা চুঙা তৈয়াৰ কৰা হ’ল।
গতিকে, চুঙাটোৰ উচ্চতা, h= 14cm
আৰু ব্যাসাৰ্ধ, r = 20cm
এতেকে, চুঙাটোৰ আয়তন = πr2h
= 22/7 x 20 x 20 x 14
= 17600cm3
২৬। এটা চুঙা A ৰ ব্যাস 7cm আৰু উচ্চতা 14cm। আন এটা চুঙা B ৰ ব্যাস 14cm আৰু উচ্চতা 7cm। A আৰু B ৰ ভিতৰত কাৰ আয়তন অধিক?
সমাধান : A চুঙাৰ ক্ষেত্ৰত,
ব্যাস = 7cm
r = 7/2 = 3.5cm
h = 14cm
আয়তন = πr2h
= 22/7 X 3.5 X 3.5 X 14
= 539 cm3
B চুঙাৰ ক্ষেত্ৰত,
ব্যাস = 7cm
r = 14/2 = 7 cm
h = 7cm
আয়তন = πr2h
= 22/7 X 7 X 7 X 7
= 1078 cm3
এতেকে, B চুঙাৰ আয়তন > A চুঙাৰ আয়তন।
২৭। এটা চুঙাৰ উচ্চতা উচ্চতা উলিওৱা যাৰ আয়তন 1.54 ঘনমিটাৰ আৰু ভূমিৰ ব্যাস 140 cm।
সমাধান : দিয়াআছে, চুঙাটোৰ ভূমি ব্যাস = 140cm
= 1.4m
ব্যাসাৰ্ধ, r = 1.4/2 = 0.7m
ধৰাহ’ল, চুঙাটোৰ উচ্চতা = h
আয়তন = 1.54 m3
=> πr2h = 1.54
=> 22/7 X 0.7 X 0.7 X h = 1.54
=> h = 1.54 X 7 / 22 X 0.7 X 0.7
=> h = 1m
এতেকে,
চুঙাটোৰ উচ্চতা = 1m
২৮। চুঙাৰ পৃষ্টকালি নিৰ্ণয় কৰা যদি ইয়াৰ
(i) ভূমি ব্যাসাৰ্ধ 7 মিটাৰ আৰু উচ্চতা 10 মিটাৰ।
(ii) ভূমি ব্যাসাৰ্ধ 4 মিটাৰ আৰু উচ্চতা 5.6 মিটাৰ।
(iii) ভূমিৰ পৰিসীমা 85m আৰু উচ্চতা 12m
সমাধান : (i) দিয়াআছে, ভূমি ব্যাসাৰ্ধ,r = 7 মিটাৰ
উচ্চতা,h = 10 মিটাৰ।
চুঙাৰ পৃষ্টকালি = 2πr (r + h)
= 2 x 22/7 x 7 x (7+10)
= 2 x 22/7 x 7 x 17
= 748m2
(ii) দিয়াআছে, ভূমি ব্যাসাৰ্ধ,r = 4 মিটাৰ
উচ্চতা,h = 5.6 মিটাৰ।
চুঙাৰ পৃষ্টকালি = 2πr (r + h)
= 2 x 22/7 x 4 x (4+5.6)
= 2 x 22/7 x 4 x 9.6
= 241.37 m2
(iii) দিয়াআছে, উচ্চতা = 12m
ভূমিৰ পৰিসীমা = 85m
=> 2πr = 85
=> r = 85 X 7/ 22 X 2
=> r = 54m
চুঙাৰ পৃষ্টকালি = 2πr (r + h)
= 2 x 22/7 x 54 (54+12)
= 2 x 22/7 x 54 x 66
= 22402.29 m2
২৯। এটা চুঙাৰ ভূমি ব্যাসাৰ্ধ 14cm আৰু উচ্চতা 20m হ’লে –
বক্ৰ পিঠিৰ কালি উলিওৱা।
মুঠ পিঠিকালি উলিওৱ।
মুঠ আয়তন উলিওৱা।
সমাধান : দিয়াআছে, r = 14cm
h = 20cm
(i) চুঙাৰ বক্ৰ পৃষ্ঠকালি = 2πrh
= 2 X 22/7 X 14 X 20
= 1760m2
(ii) চুঙাৰ মুঠ পৃষ্ঠকালি = 2πr (r + h)
= 2 X 22/7 X 14 (14+20)
= 88 X 34
= 2992 m2
আয়তন = πr2h
= 22/7 X 14 X 14 X 20
= 12320 m2
৩০। চুঙাৰ উচ্চতা উলিওৱা যদি –
ভূমি কালি 360 বৰ্গমিটাৰ আৰু আয়তন 2880 ঘনমিটাৰ।
ভূমিৰ পৰিসীমা 160 মিটাৰ আৰু বক্ৰ পিঠিৰ কালি 1440 বৰ্গমিটাৰ হয়।
সমাধান : (i) ইয়াত, ভূমিৰ কালি = 360m2
=> πr2 = 360m2 —- (i)
আৰু আয়তন = 2880 m2
=> πr2h = 2880
=> 360 X h = 2880
=> h = 2880 /360
=> h = 8 m
এতেকে, চুঙাটোৰ উচ্চতা, h = 8m
ইয়াত, ভূমিৰ পৰিসীমা = 160 মিটাৰ
=> 2πr = 160 —– (i)
আৰু বক্ৰ পিঠিৰ কালি = 1440 বৰ্গমিটাৰ
=> 2πrh = 1440
=> 160 X h = 1440
=> h = 1440 / 160
=> h = 9m
এতেকে, চুঙাটোৰ উচ্চতা, h = 9m